Die gesteigerte Unterhaltspflicht gegenüber minderjährigen Kindern entfällt ganz oder teilweise nach § 1603 Abs. 2 Satz 3 BGB, wenn ein anderer leistungsfähiger Verwandter vorhanden ist, dem auch bei einer Unterhaltsleistung sein eigener angemessener Unterhalt verbleibt.
Als solcher kommt auch der nicht barunterhaltspflichtige (betreuende) Elternteil in Betracht.
"Mithin besteht ein so gravierendes Ungleichgewicht zwischen den Einkünften der Mutter und dem fiktiven Einkommen des Antragsgegners, dass nicht nur die gesteigerte Erwerbspflicht entfällt bzw. der Unterhaltsanspruch auf das den angemessenen Selbstbehalt übersteigende Einkommen beschränkt ist, sondern die Barunterhaltspflicht des Antragsgegners sogar vollständig entfällt."
OLG Brandenburg v. 12.06.2012 - 10 UF 344/11
(wie auch der BGH bereits feststellte)